একটি কোণ তার পূরক কোণ অপেক্ষা 24 deg বেশি হলে, কোণটির মাণ কত হবে?

বিস্তারিত সমাধান:

দুটি কোণের যোগফল \(90^\circ\) (নব্বই ডিগ্রি) হলে, কোণ দুটিকে একে অপরের পূরক কোণ (Complementary Angle) বলা হয়।

ধরি, মূল কোণটি হলো \(x\) ডিগ্রি।

অতএব, কোণটির পূরক কোণ হবে \((90^\circ - x)\) ডিগ্রি।

প্রশ্নানুযায়ী, কোণটি তার পূরক কোণ অপেক্ষা \(24^\circ\) বেশি।

অর্থাৎ, \(x = (90^\circ - x) + 24^\circ\)

এখন, সমীকরণটি সমাধান করি:

\(x = 90^\circ - x + 24^\circ\)

\(x + x = 90^\circ + 24^\circ\)

\(2x = 114^\circ\)

\(x = \frac{114^\circ}{2}\)

\(x = 57^\circ\)

সুতরাং, কোণটির মান \(57^\circ\)।

💡 শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):

এ ধরনের প্রশ্নের ক্ষেত্রে, প্রদত্ত অপশনগুলো যাচাই করে দ্রুত উত্তর বের করা সম্ভব।

অপশন 1: \(57^\circ\)

    
• যদি কোণটি \(57^\circ\) হয়, তবে এর পূরক কোণ হবে \((90^\circ - 57^\circ) = 33^\circ\)।
    
• এখন, কোণ এবং তার পূরক কোণের পার্থক্য = \(57^\circ - 33^\circ = 24^\circ\)।
    
• প্রশ্নে বলা হয়েছে কোণটি তার পূরক কোণ অপেক্ষা \(24^\circ\) বেশি, যা এই অপশনটির সাথে মিলে যায়।

অন্যান্য অপশনগুলো পরীক্ষা করলে দেখা যাবে যে তারা এই শর্ত পূরণ করে না। যেমন:

অপশন 2: \(47^\circ\)

    
• পূরক কোণ = \((90^\circ - 47^\circ) = 43^\circ\)।
    
• পার্থক্য = \(47^\circ - 43^\circ = 4^\circ \ne 24^\circ\)।

এভাবে অপশন টেস্ট করে দ্রুত সঠিক উত্তর \(57^\circ\) নির্ণয় করা যায়।